刘焯还特地解释了一番。
内插法,又名招差术,汉时数算著作《九章算术》中的“盈不足术”,相当于一次差内插法(线性内插)。
自汉以来,历朝历代天文学者,试图编制出一套最精确的历法,他们把太阳和月亮的视运行都看作匀的,以此为前提来计算太阳运行和编造历法当然比较简单,但不准确。
元魏末年的天文学者张子信,通过长期观察天象,现太阳在春分后运行慢,秋分后运行快.这一事实促使天文学家们创立新的方法去计算太阳运行等问题。
以文学出名,但数学、天文同样精通的刘焯,在张子信的理论基础上,以及《周髀算经》中一次内插法的启下,先在天文历法中使用等间距二次内插公式,提高了计算精度。
刘焯在推算日、月、五星行度时都采用等间距二次内插法,以时间为自变量,把一年分为24个相等的时间间隔,每个间隔被当作两节气间的时间长度。
刘焯认为太阳的运动是匀加的,因此太阳视行度数的计算,应采用等间距二次内插法。
而数学知识基本忘光的宇文温,完全看不懂刘焯推算出来的这个公式什么意思,但他质疑刘焯关于“一年二十四节气时间间隔相等”的定义。
聚集在西阳的学者们,也有精通天文历法之人,对此提出各自的看法,无数次学术辩论之后,刘焯意识到自己的看法可能有误,于是再度改进了内插法的计算公式。
等间距二次内插公式,演变为“不等间距二次内插公式”。
由此,刘焯将他呕心沥血编撰的新历法再度修改,宇文温对这个“不等间距二次内插公式”不感兴趣,因为他即便看懂了,也不打算参与编制历法。
然而大掌柜王越对这个公式琢磨了一番之后,现内插法还有别的用途,那就是财务管理以及理财(资本运作),将一笔投资效益最大化。
用比较‘专业’的术语来形容,就是用内插法来计算收益率。
例子一,计算折现率,某有钱人张三,想要在日兴昌柜坊存钱吃利息,他的想法是存入五千贯,五年后连本带息要有七千五百贯,那么存款利息要达到多少,才能实现他的理财目标?
例子二,计算计息期数:某西阳城居民李四,手头上有一套闲置的小院,他有两个选择,一是出租院子,二是直接把院子卖掉。
将院子出售,按行情售价是二十贯,若将该院子出租,需每年年初收取租金三贯,假定售房所得存入柜坊,利息为一成,且院内房屋修葺费用不计。
这种情况下,李四要把院子租多少年,才能使租金收入和一次性卖房所得收入(含存钱利息)相当?
例子三,计算投资回收期:某商人王五,要用自己的资金一万贯,投资建造一个造纸作坊,建设期三个月,经营八年。
纸坊投产后产生净现金流前四年依次为四千贯、三千贯、两千贯、四千贯。
后四年每年产生的净现金流都是三千贯,那么如何计算包括建设期的投掷回收期,还有不包括建设期的投资回收期?
这三种问题还能演变出更多的问题,积商可以解决,但终归是依靠经验推算,一旦遇到情况复杂、变量特别多的“投资项目”,即便是奸商也未必理得清头绪。
而有了内插法,只需要代入内插公式,马上就能算出结果来,简单明了。
对于以吸纳储户资金去放贷获利的日兴昌柜坊来说,内插法公式就是投资理财、资本运作的利器。
刘焯提出的等距二次内插法公式、在此基础上改进的不等距二次内插法公式,经过掌柜们的实际操作及检验,现确实“神乎其神”。
而刘焯和其他学者一起推导出来的“不等距三次内插法公式”,更是让日兴昌在开展放贷、投资业务时如虎添翼,本来用于计算天文历法的内插法公式,变成宇文温盈利的法宝。
这就是数学的力量,宇文温此次要资本运作、一鱼多吃,底气就来自经过实践检验的内插法公式。
问题不是没有,一切的前提是他不能打败仗,说到底,没有军事胜利,哪来收益?
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